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RELATION AVEC L’ EXPRESSION DE NEWTON (suite)

Catégorie 02. DEVELOPPEMENT.
Publié le 11 octobre 2006 par Francis.
Mise à jour le lundi 29 décembre 2008

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RELATION AVEC L’EXPRESSION DE NEWTON (suite)

L’essentiel du dévelopement contenu dans les articles précédents est destiné à établir une relation mathématique avec la formule de l’attraction universelle afin de démontrer que le phénomène d’attraction entre les corps peut être dû à une grandeur physique émise par la matière.

L’expression(11) : [(m.n)/d²].[1/(α.β)²]établissant le lien avec la formule de l’attraction est le fruit d’un cheminement logique s’appuyant sur une hypothèse de base.

Mais cette expression [1]ne constitue qu’une formule approchée permettant de définir l’attraction entre 2 corps, formant une image unique [2] de la grandeur pix matérialisant la force d’attraction définie à partir de deux repères, référentiels distincts. [3].

La partie active de cette expression [4] est identique à celle définie par Newton [5]

Pour obtenir une représentation mathématique directe de la grandeur pix il est nécessaire de revenir aux expressions définissant les deux repères physiques qui s’imbriquent soit : m/(α d)² et n/(β d)²

Si nous intégrons le calcul d’alpha et de béta à partir des masses m et n [6] la forme que prennent ces deux expressions met en évidence l’importance de la notion de rapport de masses, soit : r = m/n [7] nous obtenons deux autres expressions égales

Pour le référentiel du corps M :

(m / d²).[(r-1)²/(r - √r)²]

Pour le référentiel du corps N :

(n / d²).[(r-1)²/(√r - 1)²]

Nous pouvons utiliser indifféremment l’une ou l’autre de ces expressions [8]afin d’obtenir une représentation mathématique ou graphique de la grandeur pix.

Si nous retenons le référentiel de N par exemple à l’aide de l’exemple partiel précédent :(m = x ; n = 2 ; d = 5),faisant varier x de telle façon que le rapport m/n prend une valeur extrême [9]. la courbe représentative ainsi formée admet une droite asymptotique oblique [10]

PDF ci dessous :comparaison de courbes


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